Questo testo è il risultato di rielaborazioni del materiale utilizzato dagli autori per le lezioni e per le esercitazioni tenute al Politecnico di Torino nell’ambito di corsi di Algebra Lineare (presso la II Facoltà di Ingegneria, sede di Vercelli) e di Geometria. Il suo contenuto può essere utilizzato come materiale didattico per la seconda parte degli attuali corsi di Geometria per Ingegneri e può rappresentare un valido strumento per lo studio successivo della geometria, dell’analisi in più variabili e della fisica.
Nella presentazione degli argomenti trattati si dà ampio spazio alla discussione per mezzo di esempi e di esercizi finalizzati all’apprendimento di tecniche di calcolo e dei metodi interpretativi di problemi di natura geometrica tramite l’applicazione di strumenti tipici dell’algebra lineare e non lineare. Per quanto concerne i prerequisiti di algebra lineare, indispensabili per una completa comprensione dei metodi presentati nel testo, si farà riferimento al libro degli stessi autori dal titolo ''Lezioni di Algebra Lineare con esercizi svolti'' (ed. Celid), anche per l’uso del linguaggio specifico o delle notazioni adottate.

1 Vettori applicati e sistemi di riferimento
1.1 Vettori e operazioni tra vettori
1.2 Coordinate e sistemi di riferimento
1.2.1 Coordinate
1.2.2 Operazioni vettoriali e coordinate
1.2.3 Sistemi di riferimento: costruzione geometrica
1.2.4 Esercizi
1.3 Traslazioni e isometrie
1.3.1 Traslazioni
1.3.2 Isometrie
1.3.3 Rototraslazioni e rotazioni assiali

2 Rette
2.1 Rette in forma parametrica
2.1.1 Segmenti e punti allineati
2.1.2 Rette nel piano
2.1.3 Esercizi
2.2 Posizioni reciproche e distanze
2.2.1 Posizione reciproca di rette e intersezione
2.2.2 Distanza punto-retta
2.2.3 Distanza tra rette
2.2.4 Esercizi

3 Coniche
3.1 Coniche geometriche e forme canoniche
3.1.1 Coniche geometriche
3.1.2 Coniche in forma canonica
3.2 Coniche algebriche
3.2.1 Coniche ematrici
3.2.2 Riconoscimento e forma canonica
3.2.3 Esercizi
3.3 Coniche e rototraslazioni
3.3.1 Esempi

4 Piani
4.1 Equazione del piano
4.1.1 Esercizi
4.2 Intersezione di piani e rette in forma cartesiana
4.2.1 Esercizi
4.3 Proiezione ortogonale e distanza
4.4 Piani in forma parametrica
4.4.1 Passaggio alla forma cartesiana
4.4.2 Esercizi

5 Sfere e circonferenze
5.1 Equazione della sfera
5.1.1 Esercizi
5.2 Circonferenze e tangenza
5.2.1 Intersezione tra sfere e piani
5.2.2 Piano tangente
5.2.3 Circonferenze in forma cartesiana
5.2.4 Retta tangente a una circonferenza
5.2.5 Circonferenza per tre punti
5.2.6 Intersezione di sfere
5.2.7 Intersezione di sfere e rette
5.2.8 Eserciz

6 Quadriche
6.1 Quadriche in generale
6.1.1 Quadriche in forma canonica
6.2 Classificazione delle quadriche: cenni
6.2.1 Quadriche traslate
6.2.2 Quadriche e cambi di base
6.2.3 Esercizi

7 Coni, cilindri e insiemi di rotazione
7.1 Coni e cilindri
7.2 Insiemi di rotazione
7.2.1 Esercizi