Prefazione

1 Funzioni di più variabili
1 Alcuni richiami teorici
2 Esercizi preliminari sulle funzioni in più variabili
3 Svolgimento degli esercizi preliminari sulle funzioni in più variabili

2 Calcolodifferenziale in più variabili
1 Alcuni richiami teorici
2 Esercizi di calcolo differenziale in più variabili
2.1 Derivate parziali e direzionali, gradiente e differenziale
2.2 Piano tangente
2.3 Derivate parziali e differenziale delle funzioni composte
2.4 Derivate parziali seconde
2.5 La formula di Taylor
3 Quiz sul calcolo differenziale
4 Svolgimento degli esercizi di calcolo differenziale in più variabili
4.1 Derivate parziali e direzionali, gradiente e differenziale
4.2 Piano tangente
4.3 Derivate parziali e differenziale delle funzioni composte
4.4 Derivate parziali seconde
4.5 La formula di Taylor

3 Curveparametriche
1 Alcuni richiami teorici
2 Esercizi sulle curve parametriche
3 Svolgimento degli esercizi sulle curve parametriche

4 Massimi eminimi liberi
1 Alcuni richiami teorici
1.1 Nozioni e risultati principali
1.2 Ricerca dei punti di massimo e di minimo locale
2 Esercizi sui massimi e minimi liberi
2.1 Funzioni di due variabili
2.2 Funzioni di tre variabili
3 Quiz sui massimi e minimi liberi
4 Svolgimento degli esercizi sui massimi e minimi liberi
4.1 Funzioni di due variabili
4.2 Funzioni di tre variabili

5 Massimi eminimi vincolati
1 Alcuni richiami teorici
1.1 Nozioni e risultati principali
1.2 Ricerca dei punti di massimo e di minimo vincolato
2 Esercizi sui massimi e minimi vincolati
2.1 Funzioni di due variabili
2.2 Funzioni di tre variabili
3 Svolgimento degli esercizi sui massimi e minimi vincolati
3.1 Funzioni di due variabili
3.2 Funzioni di tre variabili

6 Integrali multipli
1 Alcuni richiami teorici
1.1 Integrali doppi
1.2 Integrali tripli
2 Esercizi sugli integrali multipli
2.1 Integrali doppi
2.2 Integrali tripli
3 Quiz sugli integrali multipli
3.1 Quiz sugli integrali doppi
3.2 Quiz sugli integrali tripli
4 Svolgimento degli esercizi sugli integrali multipli
4.1 Integrali doppi
4.2 Integrali tripli

7 Integrali curvilinei e di superficie
1 Alcuni richiami teorici
1.1 Integrale curvilineo di I specie
1.2 Integrale curvilineo di II specie (o integrale di linea)
1.3 Superfici parametriche
1.4 Integrale di superficie di una funzione reale
1.5 Flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie
1.6 Teoremi di Green, Stokes, Gauss
2 Esercizi sugli integrali curvilinei e di superficie
2.1 Esercizi sugli integrali curvilinei di I specie
2.2 Esercizi sugli integrali curvilinei di II specie (o integrali di linea)
2.3 Esercizi sugli integrali di superficie di una funzione reale
2.4 Esercizi sul flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie
2.5 Esercizi sui teoremi di Green, Stokes, Gauss
3 Quiz sugli integrali curvilinei e di superficie
3.1 Quiz sugli integrali curvilinei di I e II specie
3.2 Quiz sugli integrali di superficie
3.3 Quiz sul flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie
3.4 Quiz sui teoremi di Green, Stokes, Gauss 
4 Svolgimento degli esercizi sugli integrali curvilinei e di superficie
4.1 Svolgimento degli esercizi sugli integrali curvilinei di I specie
4.2 Svolgimento degli esercizi sugli integrali curvilinei di II specie (o integrali di linea)
4.3 Svolgimento degli esercizi sugli integrali di superficie di una funzione reale
4.4 Svolgimento degli esercizi sul flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie
4.5 Svolgimento degli esercizi sui teoremi di Green, Stokes, Gauss

8 Campi vettoriali conservativi
1 Alcuni richiami teorici
1.1 Nozioni e risultati principali
1.2 Ricerca dei potenziali di un campo vettoriale conservativo
2 Esercizi su campi conservativi e potenziali
3 Quiz sui campi vettoriali
4 Svolgimento degli esercizi su campi conservativi e potenziali

9 Serie numeriche
1 Alcuni richiami teorici
1.1 Criteri di convergenza
2 Esercizi sulle serie numeriche
3 Quiz sulle serie numeriche
4 Svolgimento degli esercizi sulle serie numeriche

10 Serie di funzioni
1 Alcuni richiami teorici
1.1 Serie di potenze
1.2 Serie di Fourier
2 Esercizi sulle serie di funzioni
2.1 Esercizi sulle serie di potenze
2.2 Esercizi sulle serie di Fourier
3 Quiz sulle serie di funzioni
3.1 Quiz sulle serie di potenze
3.2 Quiz sulle serie di Fourier
4 Svolgimento degli esercizi sulle serie di funzioni
4.1 Svolgimento degli esercizi sulle serie di potenze
4.2 Svolgimento degli esercizi sulle serie di Fourier

A Risposte ai quiz

B Elenco dei Simboli

C Formule utili
1.1 Derivate delle funzioni elementari di una variabile
1.2 Regole di derivazione per funzioni di una variabile
1.3 Regola di derivazione per funzioni composte di più variabili
1.4 Integrazione indefinita per funzioni di una variabile
1.5 Sviluppi notevoli di Maclaurin
1.6 Limiti notevoli di successione
1.7 Altre formule

D Superfici notevoli

Sergio Lancelotti è nato a Brescia nel 1967; nel 1990 ha conseguito la laurea in Matematica e nel 1996 il titolo di dottore di ricerca in Matematica. Dal 1998 è ricercatore in Analisi Matematica presso il Politecnico di Torino, dove insegna Analisi Matematica I e Analisi Matematica II.