La precompressione è sovente vista come un argomento separato rispetto al cemento armato. Nelle normative internazionali questi temi sono trattati in modo unitario in quanto vi è una continuità, data dalla precompressione parziale, tra il calcestruzzo armato e il precompresso. Questo fatto dà luogo ad alcune perplessità all’utente italiano che è abituato diversamente.
Il volume, che è rivolto principalmente agli studenti, può essere utile anche ai professionisti per inquadrare meglio i princìpi fondamentali e trovare i supporti alle normative.
Lo scopo che si propone questo testo è duplice:
– spiegare i concetti base del comportamento delle strutture precompresse e illustrarne la modellazione,
– fornire le indicazioni progettuali in applicazione delle normative.

Il riferimento principale è costituito dalle Norme Europee e in particolare dall’Eurocodice 2 (EN 1992-1-1) con i documenti annessi relativi ai prodotti. La verifica della sicurezza è basata sul metodo semiprobabilistico agli stati limite.

1. Introduzione
1.1 Gli albori della storia del precompresso
1.2 L’attività di ricerca internazionale
1.3 Gli Eurocodici
1.4 Il Model-Code CEB-FIP 1990 e il Model Code fib 2010
1.5 La Normativa italiana
1.6 Criteri di impostazione del testo

2. La progettazione agli stati limite
2.1 L’affidabilità della struttura
2.1.1 Introduzione
2.1.2 Cenni per il calcolo della probabilità che si verifichi uno stato limite
2.1.3 I coefficienti di sicurezza parziali
2.1.4 Il metodo dell’indice di sicurezza b
2.2 Criteri di progettazione strutturale secondo gli Eurocodici
2.2.1 Vita utile di progetto
2.2.2 Durabilità
2.2.3 Principi della progettazione
2.2.4 Le azioni
2.2.5 Proprietà dei materiali
2.2.6 Dati geometrici
2.2.7 Effetti delle azioni e resistenze di progetto
2.2.8 Verifiche degli effetti delle azioni agli Stati Limite Ultimi
2.2.9 Verifiche agli Stati Limite di Esercizio
2.2.10 Combinazione delle azioni per le verifiche a fatica
2.2.11 Coefficienti parziali per le azioni
2.2.11.1 I coefficienti di combinazione
2.2.11.2 Coefficienti parziali sulle azioni per le verifiche agli stati limite ultimi
2.2.11.3 Coefficienti parziali per le verifiche agli stati limite di esercizio
2.2.12 Coefficienti parziali per i materiali
2.2.13 Approfondimenti sul tema della sicurezza

3. I concetti di base della precompressione
3.1 Introduzione
3.1.1 Comportamento di un tirante
3.1.2 Comportamento di un elemento inflesso
3.2 Applicazione della precompressione
3.2.1 Precompressione a cavi pre-tesi
3.2.2 Precompressione a cavi post-tesi, aderenti al calcestruzzo
3.2.3 Precompressione a cavi post-tesi, non aderenti al calcestruzzo
3.2.4 Precompressione a cavi post-tesi, esterni alla sezione
3.2.5 Stati di coazione indotti mediante martinetti o spostamenti degli appoggi
3.3 Effetto della precompressione
3.4 Momento utile aggiunto
3.5 Curva delle pressioni
3.6 Rendimento della sezione
3.7 Cavo risultante
3.8 Punti limite
3.9 Fuso del cavo risultante
3.10 Stabilità della precompressione
3.11 Presa in conto degli sforzi di precompressione
3.11.1 Metodo delle forze concentrate
3.11.2 Metodo dei carichi equivalenti
3.11.3 Metodo degli stati di coazione
3.12 Strutture iperstatiche
3.12.1 Calcolo delle iperstatiche di precompressione in esercizio
3.12.2 Il cavo concordante

4. I materiali
4.1 Il calcestruzzo
4.1.1 Individuazione del calcestruzzo
4.1.2 Resistenza a compressione
4.1.3 Resistenza a trazione
4.1.4 Modulo elastico e coefficiente di Poisson
4.1.5 Resistenza per carichi di lunga durata
4.1.6 Comportamento per carichi di compressione di breve durata
4.1.7 Relazione tensione - deformazione per l’analisi strutturale
4.1.8 Relazione tensione - deformazione per le verifiche a s.l.u.
4.1.9 Resistenza del calcestruzzo in regime biassiale
4.1.10 Resistenza del calcestruzzo in regime triassiale
4.1.11 Comportamento del calcestruzzo confinato
4.1.12 Coefficiente di dilatazione termica
4.1.13 Ritiro
4.1.14 Determinazione del coefficiente di ritiro secondo l’EC2
4.1.15 Deformazioni viscose (fluage, creep)
4.1.16 Determinazione del coefficiente di viscosità secondo l’EC2
4.1.17 Modellazione delle deformazioni differite (viscose e ritiro)
4.1.18 Comportamento a fatica
4.2 Le armature per cemento armato ordinario
4.2.1 Classificazione
4.2.2 Caratteristiche meccaniche e geometriche
4.2.3 Relazione tensione - deformazione di calcolo
4.2.4 Aderenza
4.2.5 Saldabilità
4.2.6 Comportamento a fatica
4.2.7 Marchiatura
4.3 Acciai per precompressione
4.3.1 Caratteristiche tipologiche
4.3.2 Caratteristiche meccaniche determinate con la prova di trazione
4.3.3 Caratteristiche di duttilità
4.3.4 Rilassamento
4.3.5 Fatica
4.3.6 Resistenza per stati di tensione pluriassiali
4.3.7 Resistenza alla corrosione sotto tensione
4.3.8 Caratteristiche e tipologia degli acciai per c.a.p. previsti dalla norma EN 10138
4.3.9 Caratteristiche degli acciai per c.a.p. secondo il D. M. 14.1.2008
4.4 Sistemi di precompressione e ancoraggi
4.4.1 Sistemi per post- tensione con trefoli
4.4.2 Sistemi per post- tensione con fili
4.4.3 Sistemi per post tensione con barre
4.4.4 Sistemi per post- tensione con cavi esterni

5. La forza di precompressione
5.1 La tensione di tesatura e le perdite
5.2 Perdita di precompressione iniziale nelle strutture a cavi pre-tesi
5.3 Perdite iniziali nelle strutture a cavi post-tesi
5.3.1 Perdite per attrito
5.3.2 Perdite per rientro degli ancoraggi
5.3.3 Perdite per tesature in fasi successive
5.3.4 Tesatura dalle due estremità, sovratesatura e ritaratura

6. Le tensioni in esercizio
6.1 Generalità
6.2 Calcolo delle tensioni dopo l’applicazione della precompressione
6.2.1 Strutture isostatiche
6.2.2 Strutture iperstatiche
6.3 Effetti dei fenomeni differiti nel tempo (strutture isostatiche)
6.3.1 Perdite di precompressione nel cavo
6.3.2 Calcolo delle tensioni nella sezione dovute ai fenomeni differiti
6.3.3 Effetto dei fenomeni differiti che avvengono in più fasi
6.4 Perdite di precompressione nel cavo dipendenti dal tempo in strutture iperstatiche
6.5 Effetti dovuti ai carichi variabili

7. La precompressione parziale
7.1 Definizione
7.2 Vantaggi e svantaggi della precompressione parziale

8. Le verifiche in esercizio
8.1 Generalità
8.2 La limitazione delle tensioni
8.2.1 Tensioni iniziali
8.2.2 Tensioni in esercizio
8.3 Verifica della fessurazione
8.3.1 Calcolo dell’apertura delle fessure
8.3.2 Verifica della fessurazione senza calcolo diretto
8.3.3 Armatura minima
8.3.4 Armatura di pelle
8.3.5 Situazioni particolari
8.4 Verifica dello stato limite di deformazione
8.4.1 Limitazione del rapporto luce – altezza utile
8.4.2 Calcolo degli spostamenti

9. Verifiche di resistenza allo stato limite ultimo
9.0 Premessa
9.1 S.L.U. per flessione e sforzo normale
9.1.1 Introduzione
9.1.2 Le basi della verifica
9.1.3 Calcolo della risultante delle tensioni
9.1.3.1 Risultante di compressione del calcestruzzo
9.1.3.2 Risultante di trazione nell’armatura ordinaria
9.1.3.3 Risultante di trazione nell’armatura di precompressione
9.1.4 Calcolo delle sollecitazioni resistenti
9.1.5 Sollecitazione esterna costituita da sforzo normale e flessione deviata
9.2 S.L.U. per taglio
9.2.1 Elementi con armatura d’anima
9.2.1.1 Comportamento sperimentale
9.2.1.2 Il traliccio di Ritter – Morsch
9.2.1.3 Influenza del grado di precompressione
9.2.1.4 Divergenze tra il modello di Morsch e i risultati sperimentali
9.2.2 Elementi privi di armatura d’anima
9.2.3 Verifica della resistenza a taglio
9.2.3.1 Verifica della resistenza a taglio di elementi privi d’armatura d’anima
9.2.3.2 Verifica della resistenza a taglio di elementi con armatura d’anima
9.2.4 Aspetti particolari
9.2.4.1 Effetto dell’inclinazioni dei correnti
9.2.4.2 Effetto dell’inclinazione dell’armatura di precompressione
9.2.4.3 Carichi applicati in prossimità degli appoggi
9.2.4.4 Carichi appesi
9.2.5 Verifica della resistenza a taglio tra l’anima e la piattabanda di travi a T 189

10. Il progetto delle strutture precompresse
10.1 Introduzione
10.2 Travi isostatiche precompresse a cavi post-tesi
10.2.1 Precompressione integrale
10.2.2 Precompressione parziale
10.3 Travi iperstatiche precompresse a cavi post-tesi
10.3.1 Applicazione della precompressione a strutture iperstatiche
10.3.2 Tracciato del cavo
10.3.3 Soluzioni particolari

11. Calcolo delle sollecitazioni allo stato limite ultimo
11.1 Premessa
11.2 Schematizzazione della struttura
11.3 Considerazioni sul comportamento meccanico non lineare
11.4 La rotazione plastica
11.5 Calcolo delle sollecitazioni allo s.l.u. di strutture isostatiche
11.6 Calcolo delle sollecitazioni allo s.l.u di strutture iperstatiche
11.6.1 Analisi lineare elastica
11.6.2 Analisi lineare elastica con ridistribuzione limitata
11.6.3 Analisi non lineare
11.6.4 Analisi plastica

12 Zone di diffusione della precompressione
12.1 Generalità
12.2 Cenni sul metodo “Modelli tirante – puntone” (Struts and Ties”)
12.2.1 Individuazione delle zone di discontinuità
12.2.2 Schematizzazione del modello tiranti – puntoni nelle zone di discontinuità (D)
12.2.3 Verifiche degli elementi del modello
12.3 Testate di travi a cavi post-tesi
12.3.1 Zona A: “Bearing zone”
12.3.2 Zona B soggetta all’effetto “Bursting”
12.3.3 Zona C soggetta all’effetto “Spalling”
12..3.4 Zona D soggetta alle forze di regolarizzazione
12.3 5 Esempio di disposizione dell’armatura
12.4 Travi a cavi pre-tesi
12.4.1 Ancoraggio delle armature pre-tese
12.4.2 Zona di regolarizzazione
12.4.3 La diffusione degli sforzi di precompressione nella zona di discontinuità
12.4.3.1 Effetto della trasmissione delle forze di precompressione
12.4.3.2 Equilibrio generale nella testata
12.4.3.3 Verifica dell’ancoraggio delle armature di precompressione allo stato limite ultimo

13. La durevolezza delle strutture precompresse
13.1 Generalità
13.2 Il degrado del calcestruzzo
13.3 La corrosione delle armature ordinarie
13.3.1 La propagazione della carbonatazione
13.3.2 La penetrazione dei cloruri
13.3.3 La velocità di corrosione
13.3.4 Le correnti vaganti 268
13.4 Corrosione sotto sforzo delle armature di precompressione
13.5 Criteri per ottenere una struttura durevole
13.5.1 Scelta dei materiali
13.5.2 Ricoprimento delle armature
13.5.3 Esecuzione dei lavori
13.5.4 Particolari costruttivi
13.5.5 Manutenzione dell’opera

14. Le piastre precompresse
14.1 Introduzione
14.2 Il calcolo delle sollecitazioni nelle piastre
14.2.1 Premessa
14.2.2 Calcolo elastico delle sollecitazioni
14.2.3 Il metodo degli elementi finiti
14.2.4 Il metodo delle linee di plasticizzazione
14.2.5 Il metodo delle strisce (strip method)
14.2.6 Metodo del telaio equivalente (equivalent frame method)
14.3 Progetto delle piastre precompresse
14.4 Verifica a stato limite ultimo
14.4.1 Calcolo delle sollecitazioni nelle piastre precompresse a cavi non aderenti
14.4.2 Calcolo delle sollecitazioni nelle piastre precompresse a cavi aderenti
14.4.3 Verifica delle piastre allo stato limite ultimo per sollecitazioni normali e flettenti
14.4.3.1 Metodo di Wood
14.4.3.2 Modello sandwich
14.4.4 Verifica delle piastre allo stato limite ultimo per sollecitazioni di taglio
14.4.5 Verifica delle piastre allo stato limite ultimo per sollecitazioni di punzonamento
14.4.5.1 Osservazioni sperimentali
14.4.5.2 Verifica della resistenza a punzonamento
14.5 Particolari costruttivi
14.5.1 Ricoprimento delle armature
14.5.2 Disposizione dei cavi
14.5.3 Disposizione dell’armatura ordinaria
14.5.4 Armatura d’angolo
14.5.5 Armatura della piastra in corrispondenza dei pilastri
14.5.6 Armatura per il taglio
14.5.7 Armatura per il punzonamento
14.5.8 Ancoraggio dei cavi
14.5.9 Giunti temporanei di costruzione
14.6 Verifica agli stati limite di esercizio
14.6.1 Verifica della fessurazione
14.6.2 Verifica degli spostamenti

15. Elementi prefabbricati precompressi
15.1 Introduzione
15.2 Sicurezza strutturale
15.3 Materiali
15.3.1 Calcestruzzo
15.3.2 Acciaio da precompressione
15.4 Collegamenti tra calcestruzzi gettati in tempi diversi
15.5 Comportamento in esercizio di elementi composti
15.6 Verifica a stato limite ultimo di elementi composti
15.7 I solai alveolari (Hollow core slabs)
15.7.1 Introduzione
15.7.2 Le verifiche di resistenza
15.7.3 La messa in opera dei solai alveolari

16 Colonne snelle precompresse
16.1 Introduzione
16.2 Analisi semplificata del comportamento strutturale
16.2.1 Colonna snella precompressa con cavi aderenti
16.2.2 Colonna snella precompressa con cavi non aderenti
16.2.3 Colonna snella precompressa con cavo esterno
16.3 Applicazione dei coefficienti di sicurezza parziali e presa in conto delle deformazioni viscose
16.4 Metodo generale applicato ad una pila di ponte snella
16.5 Considerazioni sulla convenienza della precompressione delle colonne snelle

17 La sperimentazione su strutture precompresse
17.1 Introduzione
17.2 Le prove di carico
17.2.1 Prove di carico statiche
17.2.2 Prove di carico dinamiche
17.3 Sperimentazione a rottura di travi precompresse
17.4 Modalità esecutive di una prova su travi a cassone di un ponte

Allegato 1 - Principi di viscoelasticità lineare e vincoli posticipati in strutture omogenee
A1.1 Generalità
A1.2 Primo principio di viscoelasticità lineare
A1.3 Secondo principio di viscoelasticità lineare
A1.4 Vincoli posticipati 388

Allegato 2 - Analisi della deformazione e della tensione nelle condizioni di esercizio
A2.1 Premessa
A2.2 Effetto della combinazione delle azioni quasi-permanenti
A2.3 Effetto delle azioni variabili 399

Bibliografia

Pier Giorgio Debernardi è Professore Ordinario di Tecnica delle Costruzioni e tiene il corso di “Teoria e progetto delle strutture in calcestruzzo armato e precompresso” al Politecnico di Torino.