Il volume intende fornire agli studenti privi di una specifi ca formazione matematica le conoscenze necessarie per impostare un’indagine statistica e comprenderne i risultati.
In esso vengono presentate le nozioni fondamentali della statistica descrittiva e della statistica inferenziale, relativamente alla quale sono descritti i metodi per effettuare stime di parametri, test parametrici e non parametrici e analisi di regressione lineare.
Esso include inoltre un capitolo dedicato ai princìpi di base del calcolo delle probabilità, prerequisito indispensabile per lo studio della statistica inferenziale, e un ultimo capitolo di esercizi su tutti gli argomenti trattati nel volume.

1 STATISTICA DESCRITTIVA
1.1 Rappresentazioni numeriche di dati statistici
1.2 Rappresentazioni grafiche di distribuzioni di frequenza
1.3 Indici di tendenza centrale
1.4 Indici di variabilità
1.5 Rappresentazioni per caratteri bidimensionali
1.6 Regressione lineare per serie di dati
1.7 Regressione non lineare per serie di dati

2 CALCOLO DELLE PROBABILITA'
2.1 Alcune definizioni di probabilità
2.2 Definizione assiomatica di probabilità e proprietà elementari
2.3 Probabilità condizionata ed indipendenza stocastica
2.4 Variabili aleatorie unidimensionali
2.5 Variabili aleatorie multidimensionali
2.6 Indici di tendenza centrale e variabilità
2.7 Riferimenti bibliografici

3 DISTRIBUZIONI NOTEVOLI
3.1 Distribuzione di Bernoulli
3.2 Distribuzione binomiale
3.3 Distribuzione di Poisson
3.4 Distribuzione geometrica
3.5 Distribuzione uniforme
3.6 Distribuzione triangolare
3.7 Distribuzione Beta
3.8 Distribuzione esponenziale
3.9 Distribuzione Gamma
3.10 Distribuzione di Weibull
3.11 Distribuzione normale (o di Gauss)
3.12 Distribuzione Chi-quadro
3.13 Distribuzione t di Student
3.14 Distribuzione F di Fisher

4 TEOREMI DI CONVERGENZA
4.1 Convergenza in distribuzione
4.2 Legge dei Grandi Numeri
4.3 Teorema Limite Centrale

5 STIME DI PARAMETRI
5.1 Campionamento e campioni
5.2 Principali distribuzioni campionarie
5.3 Stimatori e stime puntuali
5.4 Stime intervallari
5.4.1 Intervalli di confidenza per la media
5.4.2 Intervalli di confidenza per la varianza
5.4.3 Considerazioni sulla numerositµa del campione
5.5 Altri metodi per effettuare stime puntuali

6 VERIFICA DI IPOTESI: TEST PARAMETRICI
6.1 Caratteristiche generali di un test di ipotesi
6.2 Considerazioni sugli errori di I e II specie
6.3 Test sulla media di una popolazione
6.4 Test sulla varianza di una popolazione
6.5 Test sulla differenza delle medie di due popolazioni
6.6 Test sulla differenza delle varianze di due popolazioni
6.7 Test di incorrelazione

7 VERIFICA DI IPOTESI: TEST NON PARAMETRICI
7.1 Test per la bontà dell'adattamento
7.1.1 Test di Kolmogorov-Smirnov
7.1.2 Test del Chi-quadro
7.2 Test per il confronto delle distribuzioni di popolazioni
7.3 Test di indipendenza
7.4 Test di incorrelazione

8 REGRESSIONE LINEARE
8.1 Stima delle costanti del modello
8.2 Intervalli di confidenza per i valori dei singoli individui
8.3 Attendibilità del modello lineare
8.4 Analisi dei residui
8.5 Regressione lineare multipla
8.5.1 Stima dei parametri del modello
8.5.2 Attendibilità del modello
8.5.3 Sull'importanza delle singole variabili esplicative
8.5.4 Il problema della multicollinearità

9 ESERCIZI
9.1 Statistica descrittiva
9.2 Calcolo delle probabilità
9.3 Stime intervallari e test parametrici
9.4 Test non parametrici
9.5 Analisi di regressione lineare
9.6 Compiti completi

APPENDICE: TAVOLE DELLE DISTRIBUZIONI

Franco Pellerey è docente di Matematica Generale, Statistica Inferenziale ed Elaborazione Statistica dei Dati presso la II Facoltà di Architettura del Politecnico di Torino, e di Calcolo delle Probabilità presso la III Facoltà di Ingegneria del Politecnico di Torino.